Er wurde um 470 v.Chr. auf Chios geboren und ist etwa 410 v.Chr. in Athen gestorben. Hippokrates war angefänglich Kaufmann, aber Aristoteles soll gesagt haben, dass er kein sehr raffinierter Kaufmann war. Er wurde von den Steuerbeamten in Byzanz betrogen und andere Quellen behaupten das er durch Piraten beraubt wurde.

Hippocrates war ein brillanter Mathematiker und Astronom. Einer der grossen Geometriker des Altertums. Nach seinem finanziellen Fiasco ging er etwa 430 v.Chr. nach Athen. Dort hat er Vorträge in seiner Freizeit besucht und ist schließlich ein Lehrer der Geometrie geworden.

Eines von Hippokrates Fachgebieten war die Quadratur des Kreises, eines der drei grossen mathematischen Fragen der Antike. In seinen Wegen zur Lösung entdeckte und beschrieb er die nach ihm genannten Möndchen über den Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks. Für das Delische Problem, die Verdoppelung des Würfels, reduzierte Hippokrates das Problem auf das einfachere, zwei mittlere Proportionalen zu bestimmen.

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